2021高考全国3卷理科数学带答案

免费在线年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 考前须知: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 .答复选择题时,选出每题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其它答案标号,答复非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3 .考试完毕后,将本试卷和答案卡一并交回。 一、选择题:此题共12 小题,每题5 分,共60 分。在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符 合题目要求的。     A B 1.集合A x x1≥0 ,B 0 ,1,2 ,那么       A . 0 B . 1 C . 1,2 D . 0 ,1,2    2 . 1i 2 i  A .3 i B .3 i C .3 i D .3 i 3 .中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出局部叫棒头,凹进局部叫 卯眼,图中木构件右边的小长方体是棒头.假设如图摆放的木构件与某一带卯 眼的木构件咬合成长方体,那么咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 1 4 .假设sin  ,那么cos2  3 8 7 7 8 A . B . C . D . 9 9 9 9  2 5 2 4 5 .x  的展开式中 的系数为x  x A .10 B .20 C .40 D .80 6 .直线 分别与 轴, 轴交于 , 两点,点 在圆y  2 2 上,那么ABP面积 xy2 0 x A B P x2 y 2 的取值范围是         A . 2 ,6 B . 4 ,8 C . 2 ,3 2  D .2 2 ,3 2  4 2 7 .函数yx x 2 的图像大致为 8.某群体中的每位成品使用挪动支付的概率都为 ,各成员的支付方式互相独立,设 为该群体的 p X     10位成员中使用挪动支付的人数,DX 2.4,P X 4 P X 6 ,那么p A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 2 2 2 a b c 9.△ABC 的内角A,B,C的对边分别为 , , ,假设a b c ABC 的面积为 ,那么C 4 π π π π A. B. C. D. 2 3 4 6 10.设A,B,C,D是同一个半径为4 的球的球面上四点,ABC 为等边三角形且其面积为9 3,那 么三棱锥DABC体积的最大值为 A.12 3 B.18 3 C.24 3 D.54 3 2 2 x y 11.设 是双曲线 〕的左,右焦点, 是坐标原点.过 作 的一 F ,F O F C 1 2 2 2 2 a b 条渐近线的垂线,垂足为 .假设 ,那么 的离心率为 P PF  6 OP C 1 A. 5 B.2 C. 3 D. 2 12.设 , ,那么 alog 0.3 blog 0.3 0.2 2 A.abab0 B.abab0 C.ab0ab D.ab0ab 二、填空题:此题共4小题,每题5分,共20分。          a= 1,2 b= 2,2 c= 1,λ c∥ 2a+b 13.向量 , , .假设 ,那么 ________.    x   14.曲线 处的切线的斜率为 ,那么 ________. 2 a    π   15.函数f x cos 3x 在 0,π 的零点个数为________.  6   2 16.点M 1,1 和抛物线x ,过 的焦点且斜率为 的直线与 交于 , 两点.假设 C k C A B ,那么 ________. ∠AMB90 k 三、解答题:共70 分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试 题考生都必须作答。第22、23为选考题。考生根据要求作答。 〔一〕必考题:共60分。 17.〔12分〕   等比数列 a 中,a 1,a 4a . n 1 5 3   a 〔1〕求 的通项公式; n   〔2〕记 为 a 的前 项和.假设 ,求 . S n S 63 m n n m 18.〔12分〕 某工厂为进步消费效率,开展技术创新活动,提出了完成某项消费任务的两种新的消费方式.为 比拟两种消费方式的效率,选取40名工人,将他们随机分成两组,每组20人,第一组工人用第一种 消费方式,第二组工人用第二种消费方式.根据工人完成消费任务的工作时间〔单位:min〕绘制了如 下茎叶图: 〔1〕根据茎叶图判断哪种消费方式的效率更高?并说明理由; 〔2〕求40名工人完成消费任务所需时间的中位数 ,并将完成消费任务所需时间超过 和不超 m m 过 的工人数填入下面的列联表: m 超过m 不超过m 第一种消费方式 第二种消费方式 〔3〕根据〔2〕中的列表,能否有99%的把握认为两种消费方式的效率有差异?  2  2 n adbc P K ≥k 0.0500.010 0.001 附:K 2 , .      k 3.8416.63510.828 ab cd ac bd 19.〔12分〕 如图,边长为2的正方形 所在平面与半圆弧 所在平面 ABCD CD 垂直, 是 上异于 , 的点. M CD C D 〔1〕证明:平面AMD⊥平面BMC ; 〔2〕当三棱锥M ABC 体积最大时,求面MAB与面MCD所成 二面角的正弦值. 20.〔12分〕

GB T 32610-2016_日常防护型口罩技术规范_高清版_可检索.pdf

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