2021年云南高考理科数学试卷及答案_云南理科数学试题答案解析

2.为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:

D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

4.青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记数法的数据约为(1.259)

6.在一个正方体中,过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G.该正方体截去三棱锥A-EFG后,所得多面体的三视图中,正试图如右图所示,则相应的侧视图是

7.等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,设甲:q0,乙:{Sn}是递増数列,则

8.2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86(单位:m),三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.右图是三角高程测量法的一个示意图,现有以A,B, C三点,且A,B,C在同一水平而上的投影A,B,C满足.由c点测得B点的仰角为15,曲,与的差为100 :由B点测得A点的仰角为45,则A,C两点到水平面的高度差约为

12.设函数f(x)的定义域为R,f(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当时,.若,则

15.已知F1,F2为椭圆C:的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点堆成的两点,且,则四边形PF1QF2的面积为__________。

16.已知函数的部分图像如图所示,则满足条件的最小正整数x为_________。

三、解答題:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:

已知数列的各项均为正数,记Sn为{an}的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外一个成立.

⑵ 当为B1D何值时,面BB1C1C与面DFE所成的二面角的正弦值最小?

抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线交C于P,Q两点, 且OP丄OQ.已知点M(2,0),且M与L相切,

(2) 设A1,A2,A3,是C上的三个点,直线与M的位置关系,并说明理由.

(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分。

在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线cos.

(2)设点A的直角坐标为(1,0),M为C上的动点,点P满足=,写出 P的轨迹C1的参数方程,并判断C与C1是否有公共点.

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